Étude de l'évolution du chômage

Dans cet exercice, on commence par étudier l’évolution du nombre de chômeurs en France au cours des dernières années, avant de se concentrer plus spécifiquement sur les données de l’année \(2024\).

Partie A : étude de l'évolution du chômage en France

Dans cette partie, on va comparer l'évolution du nombre de chômeurs, en France, entre \(2015\), \(2020\) et \(2023\). Les données récoltées sont les suivantes (source : Insee) :

• en \(2015\), le nombre de chômeurs était de \(3~084\) milliers ;
  
• en \(2020\), il était de \(2~412\) milliers ;
  
• en \(2023\), le nombre de chômeurs a diminué de \(5{,}06~\%\) par rapport à \(2020\).
  

1. Calculer le taux d'évolution du nombre de chômeurs entre \(2015\) et \(2020\).
2. Déterminer le nombre de chômeurs en \(2023\). Arrondir le résultat à l'unité.
3. Déterminer le taux d'évolution global entre \(2015\) et \(2023\), puis interpréter le résultat et la tendance observée sur ces \(8\) années.
4. Déterminer le taux d'évolution entre \(2023\) et \(2024\) qui permettrait que le nombre de chômeurs soit de \(3~084\) milliers en \(2024\).

Partie B : Étude du chômage en 2024

Dans cette partie, deux critères seront considérés : la tranche d'âge et le sexe. La répartition du nombre de chômeurs est donnée par le graphique suivant. Le graphique est d'abord divisé en \(4\) catégories selon la tranche d'âge, puis de nouveau divisé en fonction du genre. Par ailleurs, l'axe des ordonnées est exprimé en milliers de personnes.

5. Transcrire les données du graphique précédent dans le tableau suivant.

\(\begin{array}{|l|l|l|c|}\hline                &\quad\text{Hommes}\quad&\quad\text{Femmes}\quad& \quad\text{Total}\quad  \\\hline \text{ 15-24}\text{ ans} &  &  &  \\\hline                \text{25-49}\text{ ans} &  &  & \\\hline                 50\text{ ans ou plus} &  &  & \\\hline                \text{Total} &  &  & 2~320 \\\hline  \end{array}\)

On interroge au hasard une personne parmi tous les chômeurs et on note :

• \(\text{H}\) l'événement : « la personne interrogée est un homme » ;
  
• \(\text{A}\) l'événement : « la personne interrogée a un âge compris entre 15 et 24 ans » ;
  
• \(\text{B}\) l'événement : « la personne interrogée a un âge compris entre 25 et 49 ans » ;
  
• \(\text{C}\) l'événement : « la personne interrogée a plus de 50 ans ».
  

On assimile fréquences et probabilités.

6. Déterminer \(P(\text{B})\) et \(P(\overline{\text{H}})\).
7. Déterminer la probabilité d'interroger une femme ayant entre \(25\) et \(49\) ans.
8. Déterminer la probabilité d'interroger une femme ou une personne ayant entre \(25\) et \(49\) ans.
9. On interroge au hasard une personne ayant entre \(15\) et \(24\) ans. Déterminer la probabilité d'interroger une femme.
10. On interroge au hasard une personne ayant au moins \(50\) ans. Déterminer la probabilité d'interroger un homme.